根据上题分析,主要是考察三角函数方面的问题。因为120°属于特殊角度的范畴,则有其补角为60°,有了60°,然后我们构建一个90°的角,本题基本上就可以解决了。首先是构建90°的直角,我们顺着补角的思想下去,设延长BA至D,作CD⊥BD,直角三角形就好了。
根号21做B的垂线BD交AC延长线至D。所以BD=2根号3。此时∠BAD=60°。所以AB=4,AD=2,BC可用勾股定律解出。
过B作AC高交CA延长线于D根3=1/2*AC*H H=2根3AD=AB/根3=2 DC=DA+AC=3BC^2=H^2+DC^2=21BC=根21
3=0.5*AC*AB*sin120AB=4根号3BC=根号下1+48-2*1*4根号3*cos120
根号21