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帮我解一下这一道数学题

已知F1、F2分别为椭圆C1：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x^2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且｜MF1｜=5/3.（1）求椭圆C1的方程

被浏览: 0次 2023年05月16日 21:15

热门回答（2个）

游客1

上开口抛物线:y=x^2/2p (p>0)
C2: y=x^2/4
p=2
焦点F1:(0,p/2)=〉谈正（0,1）
C1: y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0）
上焦点 (0,c) 有 c^2=a^2-b^2=1

设M(x1,y1)
有塌侍晌 x1^2 = 4y1
MF1^2=x1^2+(y1-1)^2=(5/3)^2
带入配合条件 x1<0 y1>0
得到 y1=2/3 x1^2 = 8/3
M在C1上 (2/3)^2/a^2+8/3/b^2=1

综合
a^2-b^2=1
(2/3)^2/a^2+8/3/b^2=1

基本上就是这样了
然团锋后解出来就可以