一道初三数学题！！急啊！！！

（1）因为AB为圆O直径

所以角APB=90°

所以三角形PCD为直角三角形

角DPE=90°-角2

因为E为CD中点  所以PE=CE  【斜边上的中点=斜边上的一半】

所以角2=角3

因为OA=OP  所以角1=角4

角1=角4=90°-角3

所以角1=角DPE

因为角1+角5=90°  所以角DPE+角5=九十度  角OPE=90°

所以PE与圆O相切

（2）求CD最小值  PE为CD1/2  所以也就是求PE最小值

我们可以知道三角形OPE始终为直角三角形

PE^2=OE^2-OP^2

OP是定值  如果想PE最小  那就要让OE最小  

OE垂直于CD时最小 

此时PE^2=2^2-1^2=3  PE=根号3

所以CD最小为2根号3

（3）P在第一象限  所以P点不能和坐标轴重合

亲用铅笔描描  可以发现m的最大最小值  也就是E点最高最低的时候  是当P点和x  y轴重合的时候

假设P与y轴重合 情况是这样

此时E点纵坐标为1  所以m小于或等于1

当P点和x轴重合

 PE和直线x=2无交点

只要P不和x轴重合  不论P和x轴多靠近   均可得交点  这样亲能理解吗？

所以m范围：小于1  大于负无穷