1)从题意可知颤誉厅OABC是空间正四边形,每个面都是正三角形。
连接OE和AE,易知OE和AE都垂直于BC,因此BC垂直于平面OAE。
从而DE垂直于BC。
同样道理可得DE垂直于OA,因此茄隐DE是OA和BC的公垂线。
2)从1)易得OE=AE=1*csin60度=根号3/2
在等腰三角形OAE中,AD=1/2,
在直角三角形ADE中求虚手出DE=根号下(3/4-1/4)=(根号下2)/2。