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初二数学题紧急求助！！！

已知：△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC 求证：BD-DC<AB-AC

被浏览: 0次 2023年02月14日 03:46

热门回答（3个）

游客1

证明:在AB上截取AE=AC,
因为AD平分∠BAC,
所以∠EAD=∠CAD,
所以△ADE≌△ADC
所以AE=AC,DE=DC,
在△BDE中,
BE>BD-DE,
即 BD-DC

游客2

在AB上截取AE使AE=AC
因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠DAC
又因为AE=AC,AD=AD
所以△AED≌△ACD
所以DE=CD
因为AB-AC=BE
且在△EBD中，ED-BD即DC-BD所以BD-DC

游客3

在AB上取点E，使AE=AC，那么通过2边一夹角证明CD=DE,AB-AE=BE,在△EDB中，BE＞BD-DE，所以AB-AE＞BD-DE，所以AB-AC＞BD-DC

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