集合A={x∣1/2^x²-x-6<1}
1/2^x²-x-6<1
1/2^x²-x-6<1/2^0
所以x²-x-6>0 解得x>3或x<-2
所以集合A={x∣x>3或x<-2}
集合B={x∣log4 (x+a)≤1}
log4 (x+a)≤1
log4 (x+a)≤log4 4
所以(x+a)≤4 解得x≤4-a
所以集合B={x∣x≤4-a}
因为A∪B=A,所以-2>4-a,解得a>6
由于题目不是很清楚,自己算吧
A大于小根,小于大根,不妨设为(c,d)
B定义域x>-a,还有不等式自身x<=4-a
A∪B=A意思是A包含B
就是c<-a 且 d>4-a
a≤-3或a>6