解:∵根据勾股定理得:
AD²=AC²-DC²
=16-DC²
AD²=AB²-BD²
=49-(BC-CD)²
=49-(6-CD)²
=49-(36-12CD+CD²)
∴16-DC²=49-(36-12CD+CD²)
16-DC²=49-36+12CD-CD²迅掘
12CD=3
CD=1/4
∵E是BC上李雀的中点
∴EC=3
∴DE=CE-CD
=3-(1/4)
=11/亩扰核4
解: 已知△桐银ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,根据余弦定理:
AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos@ = AB^2 (@为边AC与BC的夹角)
可得cos@ = 1/16
RT△ACD中,cos@=CD/AC 可得CD = 1/4
故蔽毁DE = CE - CD = 3-1/4 = 11/4
注:本题的关键在于熟练宏轮备掌握余弦定理的应用。
希望对你学习有所帮助!