(1)、a=1,4^x+2^x+2=0,
(2^x)^2+2^x+2=0,
设2^x=t,
t^2+t+2=0,
判别式Δ〈0,
故当a=1时,无实数解。档灶
(2)、4^x+a*2^x+a+1=0,
(2^x)^2+a*2^x+a+1=0,
设2^x=t,
t^2+at+a+1=0,
要保证t有实旦渗数解,则判别式要大于等于0,其次要保证2^x有意义,则t要大于0,要使t>0,根据韦达定理,a<0,
a^2-4a-4>=0,
a≥2+2√2或a≤2-2√2,
与a<0交集,则取a<0,
即当a<0时,f(x)有实数解。
向楼上解释一下,“^“是模蠢脊乘方符号,在计算机语言中经常用到。
"^"是什么?
(1) 若a=1,f(x)=4^x+2^x+a+1可写悄帆成亮运咐f(x)=(2^x)^2+2^x+2=(2^x+1/2)^2+7/2>敬纯0
所以f(x)=0的解为空集
(2)f(x)=(2^x)^2+a.2^x+a+1=(2^x+a/2)^2-a^2/4+1=0
若要上式在R上有解,则-a^2/4+1<0,
则a<-2或a>2