阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同
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2023年07月26日 05:19
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游客1
（1）令大备S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时孙仿斗乘以2得则磨到：2S=22+23+…+2101②，
②-①得：S=2101-2；
（2）∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②-①得：2S=4×（341-1），
∴S=2×（341-1）．
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