高一数学题！求解！急
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2023年08月13日 23:41
热门回答（1个）
游客1
1.
证明：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0<=>a^3+b^3=a^2+b^2-ab
<=>(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^2+b^2-ab
<=>(a+b-1)*(a^2+b^2-ab)=0 ---（1）
又a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3*b^2/4
在ab不等于0时显然a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3*b^2/4>0
故（1）<=>a+b-1=0 即<=>a+b=1
即a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件
2.
首先要保证有渗弯根,判别式非负:2平方-4a*1≥者指0,得a≤1,设两根为x1,x2,
（1）.当0
综上可知,原方程至少有一负根的充要条件是a≤1
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