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数学题,急啊~!

时钟的分针和时针在12时完全重合,则分针和时针再次完全重合时的时间( 精确到秒)
被浏览: 0次 2023年04月05日 08:09
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游客1

分针1小时转一圈,时针12小时转一圈,分针速敬弯度是时针速度的12倍
时针速度2π/12=π/6(弧度/小时),则分针速度2π(弧度/小时)
假经过时间t小时再次重合
(2π-π/6)t=2π(再次重合时分钟比时仿烂针多转一整圈)
故t=12/11
所以自12点后再经过12/11小时再次重合
此时亮大闷时间约为1点5分27秒

游客2

下一次分针与时针重合肯定在1点多闹悔少分
所以设1点x分,分顷游针与时针重合
(1-1/12)x=5
11/12x=5
x=60/11
所以下一次分针与时针重合雀弯销是1点60/11分
经过60+60/11=65又5/11分钟,第一次分针与时针重合

游客3

要再次重合,分针必须给烂谈时针多走一漏迹个圈即60分

而分针每分钟走1小格,即1分钟
时针每分钟走1/12小格,即1/12分钟

60/饥搜碰(1-1/12)=720/11 分 = 1小时5分27秒

即再次重合时间为 1:05:27

游客4

12/11小时

游客5

1时 5分 300/11秒