+b²态迹+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于如液0,则至少有一个小于0,不成立
所以三渣闭物个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
等边△,
两边铅让悄同滑饥乘以2得到槐渣
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0解得
a=b=c
a²+b²雀旅+c²-ab-ac-bc=0
2(a²纤岁档+b²+c²毁乱-ab-ac-bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
即a=b=c
所以△ABC的形状为等边三角形