tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/5)/(1-1/2*1/5)
=7/9
tan[(α+β)+γ]
=[tan(α+β)+tanγ]/[1-tan(α+β)tanγ]
=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)
=1
因为0<1/2<1
所以0<α<45
同理,另两个角也在此范围
所以0<α+β+γ<135
所以α+β+γ=45
用和角公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
利用题中数据,得tan(α+β+γ)=1,且α,β,γ都是锐角,故α+β+γ=45°
提示:
tan(a+T)=[tan(a)+tan(T)]/[1-tan(a)*tan(T)]
用正切公式,
再证tan(a+b+r)=1
电脑不方便打字。你一步步拆括号就行了。
三角函数只要会公式简单的。