由勾股定理得:
BD=4,
AC=4√3
而三角形AED与三角形BEC相似,
相似比为1:3,
所以,
DE=1, AE=√3, 因为AD=2,由勾股定理的逆定理 :
BD⊥AC
BD⊥PA
BD⊥面PAC,
而BD包含于面PBD,由面面垂直的判定定理得:
面PBD⊥面PAC