解:f(x)=x^3-6x^2+3x+1, f'(x)=3x^2-12x+3, 由f'源吵(x)=0得x^2-4x+1=0, x1=2-√3,x2=2+√3. x罩宽x2时f'(x)>0;x1∴物裂亮f(x)的增区间是(-∞,2-√3),(2+√3,+∞), 减区间是(2-√3,2+√3)。
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