急急急！！已知函数f（x）=ln（x+a）-x^2-x在x=0处取得极值
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2023年09月24日 21:36
热门回答（5个）
游客1
1.f'(X)=1/(X+A)-2X-1 f（x）在x=0处取得极值
所以f'(X)=1/(X+A)-2X-1=0 所以兆雀腔a=0
2.由题意（图形）可知f(2)>=f(0)<=0 解可得：0>=b>=-4/岁卖5
好长时间没做这些数学题了，自己族衫检查下
游客2
1),求导得，1/(x+a)-2x-1.f'(x)=0时x=0.a=1
游客3
a貌似为1 求导嘛
游客4
靠,求倒不是出来了?
游客5
f(x)=ln(x+a)-x^2-x
显然a＞0
f'(x)=1/(x+a)-2x-1
∵f(x)在点x=0处取极值，
∴f'(0)=0,可得a=1
∴f(x)=ln(1+x)-x^2-x
f'(x)=-x(x+3)/(x+1)
当-1＜x＜0时f'(x)＞0，当x＞0时f'(x)＜0，∴在点x=0处f(x)取极大值-2，当x＞0时，ln(1+x)＜掘简旦x^2+x.
取x=1/n
(n∈N*），可得(n+1)/(n^2)＞ln[(n+1)/n]，再取n=1,2,3,…，判扰n,将所得的n个式子相加，就可得咐禅出所要证的式子。
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