求2010年北京丰台二模数学word版或扫描清晰版。

　　丰台区2010年高三统一练习（二）
　　数学（理科）
　　源汪一、选 择题（每小题5分，共40分）
　　1．已知向量 （1， ）， （ ，1），若 与 的夹角为 ，则实数 的值为
　　A． B． C． D．
　　2．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）
　　A．相切 B ．直线过圆心 C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离
　　3．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（-1，1），若取原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P极坐标的是（ ）
　　A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
　　4．设p、q是简单命题，则 为假是 为假的（ ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
　　甲 茎 乙
　　7 7 8 6 8
　　8 6 2 9 3 6 7
　　设 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有
　　A． ， B． ，
　　C． ， D． ，
　　6．已知函数 ，若 ，则实数x的取值范围是（ ）
　　A． B． C． D．
　　7．设f(x)、g(x)是R上的可导函数， 分别是f(x)、g(x)的导函数，且 ，则当 时，有（ ）
　　A． f(x)g(x)>f(b)g(b) B． f(x)g(a)>f(a)g(x)
　　C． f(x)g(b)>f(b)g(x) D． f(x)g(x)>f(a) g(a)
　　8．如图，在直三棱柱 中， ， ，点G与E分别为线段 和 的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若 ，则线段DF长度的最小值是（ ）
　　A． B． 1 C． D．
　　二、填空题（每小题5分，共30分）
　　9．执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.

　　10．如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是 。

　　11．椭圆 的焦点为 ,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的雹数仔值是 。
　　12．已知 。若向区域 上随机投 一点P,则点P落入区域A的概率是 。
　　13．如右图，在倾斜角150(∠CAD=150 )的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔（BC），在A处测得塔顶B的仰角为450（∠BAD =450），则塔顶到水平面的距离（BD）约为 米（保留一位小数，如需要，取 )
　　14．对于各数互不相等的正数数组 （ 是不小于 的正整数），如果在 时有 ，则称“ 与 ”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”． 例如，数组 中有顺序“2，4”，“2，3”，其“顺序数”等于2． 若各数互不相等的正数数组 的“顺序数”是4，则 的“顺序数”是 ．
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分）
　　15．（12分）已知函数f(x)= (其中A>0, )的图象如图所示。
　　（Ⅰ）求A，毕悉及的值；
　　（Ⅱ）若tan=2, ,求 的值。

　　16．（14分）在正四棱柱 中，E,F分别是 的中点，G为 上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
　　（Ⅰ）求证AG EF；
　　（Ⅱ）确定点G的位置，使AG 面CEF,并说明理由；
　　（Ⅲ）求二面角 的余弦值。

　　17．（13分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。
　　（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
　　（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
　　（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为 ，求 的分布列。

　　18．（14分）已知函数 .
　　（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
　　（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
　　（Ⅲ）当 时，求函数f(x)的极小值。
　　19．（13分）已知数列 的前n项和为 ， ， ,等差数列 中 ，且 ，又 、 、 成等比数列.
　　（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；
　　（Ⅱ）求数列 的前n项和 .

　　20．（13分）已知抛物线 的焦点为 ，过焦点 且不平行于x轴的动直线 交抛物线于 ， 两点，抛物线在 、 两点处的切线交于点 ．
　　（Ⅰ ）求证： ， ， 三点的横坐标成等差数列；
　　（Ⅱ）设直线 交该抛物线于 ， 两点，求四边形 面积的最小值．

　　丰台区2010年高三统一练习（二）
　　数学（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共40分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　答案[来源:学科网] C B D B B C A C
　　二、填空题（每小题5分，共30分）
　　9．1 ； 10．8 ； 11． ； 12． ； 13．40.5 ； 14．6.
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分）
　　15．（12分）已知函数f(x)= (其中A>0, )的图象如图所示。
　　（Ⅰ）求A，及的值；
　　（Ⅱ）若tan=2, ,求 的值。
　　解：（Ⅰ）由图知A=2, ……………………1分
　　T=2( )=,
　　∴=2, ……………………3分
　　∴f( x)=2sin(2x+)
　　又∵ =2sin( +)=2,
　　∴sin( +)=1,
　　∴ += ,= + ,(kZ)
　　∵ ,∴= ……………………6分
　　由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+ )，
　　∴ =2sin(2+ )=2cos2=4cos2-2…………9分
　　∵tan=2, ∴sin=2cos,
　　又∵sin2+cos2=1, ∴cos2= ,
　　∴ = ……………………12分
　　16．（14分）在正四棱柱 中，E,F分别是 的中点，G为 上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
　　（Ⅰ）求证：AG EF；
　　（Ⅱ）确定点G的位置，使AG 面CEF,并说明理由；
　　（Ⅲ）求二面角 的余弦值。
　　解：∵ 是正四棱柱
　　∴ABCD是正方形，设其边长为2a,ECD是EC与底面所成的角。而ECD=CEC1, ∴CC1=4EC1=4a.……………1分
　　以A为原点，AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴,y轴,z轴，建立如图所示的直角坐标系。
　　则A(0,0,0),B(2a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),
　　A1(0,0,4a),B1(2a,0,4a),C1(2a,2a,4a),D1(0,2a,4a),
　　E(a,2a,4a),F(2a,a,4a),设G(2a,2a,b)(0　　（Ⅰ） =（2a,2a,b）, =(a,-a,0), =2a2-2a2+0=0,
　　∴AG EF ……………………………………………………6分
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，使AG 面CEF，只需AG CE,
　　只需 =（2a,2a,b）（-a,0,4a）=-2a2+4ab=0,
　　∴b= a,即CG= CC1时，AG 面CEF。………………10分
　　（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当G(2a,2a, a)时， 是平面CEF的一个法向量，
　　由题意可得， 是平面CEC1的一个法向量，
　　设二面角 的大小为，
　　则cos= = = ,
　　二面角 的余弦值为 . …………………………14分
　　（运用综合法相应给分）
　　17．（13分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。
　　（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
　　（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
　　（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为 ，求 的分布列。
　　解：（Ⅰ）设仅一次摸球中奖的 概率为P1,则P1= = ……………………3分
　　（Ⅱ）设连续2次摸球（每次摸后放回），恰有一次不中奖的概率为P2，则
　　P2= ………………………………………………7分
　　（Ⅲ） 的取值可以是0，1，2，3
　　=(1- )3= ,
　　= = ,
　　= = = ,
　　= =
　　所以 的分布列如下表

　　0 1 2 3
　　P

　　………………………………………………………13分
　　18．（14分）已知函数 .
　　（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
　　（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
　　（Ⅲ）当 时，求函数f(x)的极小值。
　　解:
　　（Ⅰ）当a=0时， ,………………2分
　　, ,
　　∴函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程为y-3e=5e(x-1),
　　即5ex-y-2e=0 …………………………………………………………4分
　　（Ⅱ） ,
　　考虑到 恒成立且 系数为正，
　　∴f(x)在R上单调等价于 恒成立.
　　∴(a+2)2-4(a+2)0,
　　∴-2a2 ， 即a 的取值范围是[-2，2]，……………………8分
　　（若得a的取值范围是（-2，2），可扣1分）
　　（Ⅲ）当 时, ,
　　………………………………………………………………10分
　　令 ，得 ，或x，
　　令 ，得 ，或x，
　　令 ，得 ………………………………分
　　x, ,f(x)的变化情况如下表
　　X

　　1 )

　　+ 0 - 0 +
　　f(x)
　　极大值
　　极小值

　　所以，函数f(x)的极小值为f(1)= ……………………………………14分
　　19．（14分）已知数列 的前n项和为 ， ， ,等差数列 中， ，且 ，又 、 、 成等比数列.
　　（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；
　　（Ⅱ）求数列 的前n项和 .
　　解：（Ⅰ）∵ ， ，
　　∴ ，
　　∴ ，
　　∴ ，
　　∴ …………………………2分
　　而 ，∴
　　∴数列 是以1为首项，3为公比的等比数列，
　　∴ …………………………4分
　　∴ ，
　　在等差数列 中，∵ ，∴ 。
　　又因 、 、 成等比数列，设等差数列 的公差为d，
　　∴（ ） ………………………………6分
　　解得d=-10,或d=2, ∵ ，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b1=3,
　　∴bn=2n+1 ， ……… ………………………8分
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知
　　①
　　②………………10分
　　① -②得
　　……………12分

　　，
　　∴ ………………………………………………………………14分

　　20．（13分）已知抛物线 的焦点为 ，过焦点 且不平行于x轴的动直线 交抛物线于 ， 两点，抛物线在 、 两点处的切线交于点 ．
　　（Ⅰ）求证： ， ， 三点的横坐 标成等差数列；
　　（Ⅱ）设直线 交该抛物线于 ， 两点，求四边形 面积的最小值．
　　解：（Ⅰ）由已知，得 ，显然直线 的斜率存在且不得0，
　　则可设直线 的方程为 （ ）， ， ，
　　由 消去 ，得 ，显然 .
　　所以 ， . ………………………………………………2分
　　由 ，得 ，所以 ，
　　所以，直线 的斜率为 ，
　　所以，直线 的方程为 ，又 ，
　　所以，直线 的方程为 ①。………………………………4分
　　同理，直线 的方程为 ②。………………………………5分
　　②-①并据 得点M的横坐标 ，
　　即 ， ， 三点的横坐标成等差数列。 …………… ……………………7分
　　（Ⅱ）由①②易得y=-1,所以点M的坐标为（2k,-1）( )。
　　所以 ，
　　则直线MF的方程为 ， …………………………………………8分
　　设C(x3,y3),D(x4,y4)
　　由 消去 ，得 ，显然 ，
　　所以 ， 。 …………………………………………9分
　　又
　　。…………10分

　　。……………………11分
　　因为 ，所以 ，
　　所以， ，
　　当且 仅当 时，四边形 面积的取到最小值 。……………………13分

2010年北京锋昌丰台区中考二模数学芹橘试银首扒题及答案 2010-06-10
http://wenku.baidu.com/view/91f966e2524de518964b7d26.html

不知这个是不是你想找的。去看看吧。免费下载的.