二阶微分方程求解问题
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2023年07月09日 11:41
热门回答（1个）
游客1
第一题：
y"-6y'+9y=0 的特征方程： r^2 - 6r + 9= 0 ，特征根：r1 = r2 = 3
所以 通解为 y = (c1 + c2 * x)* e^(3x)
第二题：
令 z = y'，则 y"= z'
原方程化为悔茄： xz' - z = 1
分离变量: dz/(z+1) = dx
两边积分化简得 z = C x - 1，即 y' = C x - 1
所以 y = C1 x^2 - x + C2
(其中 C1 = C/2，和 C2都是任意碧握察常数)
微分方程的通解皮模中含有任意常数的个数等于微分方程的阶数
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