证明:连结AC,BD,两线交于O,连结EO。因为ABCD是菱形,所以AO=CO。而AE=PE,历芦所以EO是△ACP的中位线,EO//PC。因为肢宏带PC⊥ABCD,所以PC⊥AC,PC⊥BD。从而EO⊥AC,EO⊥BD。所以EO⊥ABCD。绝晌而EO包含于BDE,所以BDE⊥ABCD。
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