高一数学函数练习题
已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为？
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2023年08月05日 17:52
热门回答（4个）
游客1
4f(x)+3f(1/x)=x
把液辩x换成1/x得到
4f(1/x)+3f(x)=1/x
两式闹滚缺联立……
16f(x)+12f(1/x)=4x
12f(1/备掘x)+9f(x)=3/x
相减得到7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4/7x-3/7x
这样对吗？……
游客2
分别令x=y，1/y 得
4f(y)+3f(1/敬汪y)=y
4f(1/y)+3f(y)=y
消掉f(1/y）得衫雹
f(y)=y/7
即f（x)=x/7且亮塌仔x不等于0
游客3
4f(x)+3f(1/x)=x (1) -->
4f(1/x)+3f(x)=1/差野塌x (2)
(1)x4-(2)x3 --> f(x)=(4/7)x-(3/虚圆7)(1/脊型x)
游客4
因为4f(x)+3f(1/x)=x 式（1）
用1/敬芹x代替x,得4f(1/x)+3f(x)=1/x 式（2）
将 式（1）散笑乘以4- 式（2）乘亮掘毕以3得：
7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4x/7-3/(7x)
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