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高中数学题（函数）

被浏览: 0次 2023年07月31日 18:43

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游客1

解：（1）依题意得：f(x)=(x+1)^2-1 关于（-1，-1）对称。
则g（x）关于（1，1）对称。且
g（x）=-f（-x）=-[（-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x(这是公式，直线可以用中心对称）。
（2）-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|(x∈R）
2x^2>=|x-1|
当x>=1时；取等函数△<0.在取值内都满足……
当x<1时解得x1>1/皮知岁2,x2<-1;即x∈（-∞，-1）∪（1/2,1）.
综上所述：……
(3) (3)令k（x）=h(x)’=-2（A+1）x-2（A-1）
h（x）〃=-2（A+1）
对=式-2（A+1）讨论，
当=-2（A+1）>=0,A<=-1;
k（X）为增函数，要使h（x）在[-1,1]上是增函数猛森上是增燃睁函数，就要使K(X)>0;
又K(-1)=4>0。所以条件成立。
当=-2（A+1)<0,A>-1.
k（X）为减函数，同理，
解得-1综上所述A的取值范围为（-1，+∞）